UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA

EMENTA:

Tópicos de cálculo tensorial, fluidos perfeitos, fluidos viscosos, introdução à teoria matemática de elasticidade.

1. Tópicos de cálculo tensorial
1.1 Invariância, covariância e contravariância
1.2 Derivada covariante, símbolos de Christoffel, Teorema de Ricci
1.3 Forma tensorial dos operadores
1.4 Teorema de Gauss e Stokes na forma tensorial

2. Fluidos perfeitos
2.1 Descrição lagrangiana e euleriana do movimento do contínuo
2.2 Equação de continuidade
2.3 Equação de Bernouilli
2.4 Aplicações

3. Fluidos viscosos
3.1 Introdução
3.2 Equações de Navier-Stokes
3.3 Visão termodinâmica da mecânica dos meios contínuos, equação de Gibbs, produção de entropia

4. Introdução à teoria matemática da elasticidade
4.1 Introdução
4.2 Tensor das deformações, tensor das tensões
4.3 Lei de Hooke
4.4 Aplicações

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OBJETIVO:

Ao final do período o aluno deverá ser capaz de conceituar os fundamentais da mecânica do contínuo, resolver problemas propostos.

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REQUISITO

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TRAVA

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BIBLIOGRAFIA:

- L. Sedov: Mecânica dos Meios Contínuos, Mir, Moscou.
- M. Denis-Papin e A. Kaufmann: Cours de Calcul Tensoriel Appliqué, Albin Michel, Paris.
- I.S. Sokolnikoff: Mathematical Theory of Elasticity, Tata Mcgraw-Hill Co, New Delhi.

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