UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE GEOMETRIA REPRESENTACAO GRAFICA
DISCIPLINA: Geometria Diferencial
CARGA HORÁRIA: 60 CRÉDITOS: 4 CÓDIGO: IME03-07027
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaIME - Matemática (versão 4)
IME - Matemática (versão 5)
IME - Matemática (versão 6)
IME - Matemática (versão 7)
IME - Matemática (versão 7)
Eletiva RestritaIME - Matemática (versão 3)
Eletiva DefinidaFEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 2)
IME - Matemática (versão 3)
IME - Matemática (versão 4)
IME - Matemática (versão 6)

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica4460
TOTAL 4 4 60
EMENTA:

Curvas parametrizadas. Curvatura e torção de curvas parametrizadas. Triedro e equações de Serret-Frenet. Teorema fundamental para curvas. Desigualdade isoperimétrica. Superfície em R3. Primeira e segunda formas fundamentais. Transporte paralelo e geodésicas. Aplicação normal de Gauss. Curvatura Gaussiana. Curvatura média. Superfícies mínimas. Teorema fundamental para superfícies.
OBJETIVO(S):

Estudar alguns problemas variacionais da Geometria Diferencial.

PRÉ-REQUISITO 1:

IME01-03646 Cálculo Diferencial e Integral III  ou
IME01-09300 Cálculo III  ou
IME01-06767 Cálculo III  ou
IME01-03714 Cálculo Diferencial e Integral IV
 
BIBLIOGRAFIA:

Tenemblat, K., Geometria Diferencial.

Araújo, P. V., Geometria Diferencial, Coleção Matemática Universitária, IMPA, RJ.

do Carmo, M. P.,Geometria Diferencial de Curvas e Superfícies, Textos Universitários, SBM.

Rodrigues, P. R., Introdução às Curvas e Superfícies, Editora da UFF.