UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral I
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: IME01-00508
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFAF - Administração (versão 1)
FAF - Administração (versão 1) Administração de Empresas
FAF - Ciências Contábeis (versão 1)
FCE - Ciências Econômicas (versão 1)
FCE - Ciências Econômicas (versão 2)
FCE - Ciências Econômicas (versão 3)
FCE - Ciências Econômicas (versão 4)
FCE - Ciências Econômicas (versão 5)
FEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos
FEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1)
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1) Engenharia Cartográfica
QUI - Engenharia Química (versão 2)
FEN - Engenharia. (versão 1)
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química
IME - Estatística (versão 1)
FIS - Física (versão 1)
FIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)
FGEL - Geologia (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática - INF (versão 1)
IME - Matemática - INF (versão 2)
FAOC - Oceanografia (versão 1)
GEO - Oceanografia (versão 2)
GEO - Oceanografia (versão 3)
Eletiva Universalpara todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75
EMENTA:

Números Reais. Funções de uma Variável Real; Limite e Continuidade. Derivação. Funções Compostas; Regras da Cadeia. Derivação Sucessiva. Máximos e Mínimos. Crescimento e Decrescimento. Teoremas Gerais sobre Funções Deriváveis. Estudo da Variação de uma função; Gráficos. Integração; Métodos de Integração.



1 - Números Reais

1.1 - Conjuntos numéricos notáveis: N, Z, Q, R

1.2 - Módulo. Distância.

1.3 - Igualdade e Desigualdades

1.4 - Intervalos

1.5 - Vizinhança. Vizinhança perfurada

1.6 - área entre duas curvas

1.7 - Volume de sólido de revolução

1.8 - Comprimento de arco

1.9 - Integrais impróprias



2 - Funções

2.1 - Conceito de funções reais de uma variável real

2.2 - Domínio. Conjunto das imagens

2.3 - Representação gráfica de funções notáveis

2.4 - Classificação. Tipos de funções

2.5 - Operações com funções

2.6 - Limite

2.7 - Continuidade



3 - Derivadas das Funções

3.1 - Derivadas em um ponto

3.2 - Algumas interpretações da derivada em um grupo

3.3 - Derivadas laterais

3.4 - Funções derivadas

3.5 - Propriedades das derivadas (operações com funções)

3.6 - Funções compostas; regra de cadeia

3.7 - Derivadas sucessivas



4 - Máximos e Mínimos

4.1 - Valor máximo; valor mínimo

4.2 - Máximos locais; mínimos locais

4.3 - Pontos críticos

4.4 - Teorema de rolle. Teorema de valor médio

4.5 - Crescimento; decrescimento

4.6 - Variação de funções



5 - Diferencial

5.1 - Diferencial em um ponto

5.2 - Propriedades das diferenciais

5.3 - Aplicações numéricas



6. Integral.

6.1 - Integral indefinida

6.2 - Propriedades

6.3 - Substituição de variáveis

6.4 - Integração por partes

6.5 - Integrais de algumas funções notáveis

6.6 - Integrais das frações racionais

6.7 - Integrais de alguns tipos de funções trigonométricas
OBJETIVO(S):

Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Calculo Diferencial e Integral e aplicar esses conceitos na resolução de problemas práticos.

DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07939 Cálculo Diferencial e Integral I
FAT01-12825 Cálculo Diferencial e Integral I
IME01-04827 Cálculo I
IME01-09297 Cálculo I
IPRJ01-07575 Cálculo Diferencial e Integral I
 
BIBLIOGRAFIA:

(Não informada)