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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA | ||
| DISCIPLINA: Complementos de Equações Diferenciais | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: IME01-04572 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FIS - Física (versão 2) FIS - Física (versão 3) FIS - Física (versão 4) FIS - Física (versão 5) FIS - Física (versão 6) FIS - Física (versão 7) |
| Eletiva Restrita | FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil |
| Eletiva Universal | para todos os cursos da UERJ |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
EMENTA:
Introdução, equações diferenciais lineares de primeira ordem e de coeficientes constantes.
CONTEúDO PROGRAMáTICO:
UNIDADE 1: O MéTODO DAS SéRIES DE POTêNCIA
1.1 - Solução por series de potência
1.2 - O método de Frobenius.
1.3 - Equações de Legendre: Polinômios de Lengendre.
1.4 - O método da serie de potência ampliada.
1.5 - Equação de Bessel: funções de Bessel.
1.6 - Propriedades das funções de Bessel.
1.7 - Funções de Bessel e de segunda espécie.
UNIDADE 2: EQUAçõES DIFERENCIAIS PARCIAIS
2.1 - Classificação
2.2 - Equação elítica (eq. de Laplace ou de Poisson).
2.3 - Equação parabólica (eq. de difusão)
2.4 - Equação Hiperbólica (eq. de onda).
2.5 - Resolução da equação das cordas vibrantes pelo método de separação de variáveis.
2.6 - Equação da programação do calor numa barra. Enunciado do problema aos limites.
2.7 - Resolução do problema dos limites para a equação do calor pelo método das diferenças finitas.
2.8 - Problemas que conduzem ao estudo das soluções das equações de Laplace. Enunciado do problema dos limites.
OBJETIVO(S):
Ao final do período o aluno deverá ser capaz de: resolver equações diferenciais lineares de segunda ordem e de coeficientes constantes.
| PRÉ-REQUISITO 1: IME01-03646 Cálculo Diferencial e Integral III |
BIBLIOGRAFIA: C.H. Edwards, Jr. et David E. Penny: Equações Diferenciais Elementares, ED Prentice-Hall do Brasil. 1995.
W.E. Boyce, R.C. Diprima: Introductiôn a las Equaciones Diferencialews, Ed. Limusa, Mexico, 1977.
F. Simmons: Equaciones Diferenciales, Ed. Mccraw-Hill, Mexico, 1977.