UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ANALISE MATEMATICA
DISCIPLINA: Cálculo Diferencial e Integral III
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: IME01-03646
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos
FEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
QUI - Engenharia Química (versão 2)
FEN - Engenharia. (versão 1)
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química
FIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 1)
IME - Informática e Tecn. Informação (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática (versão 2)
IME - Matemática - INF (versão 1)
IME - Matemática - INF (versão 2)
Eletiva Universalpara todos os cursos da UERJ

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75
EMENTA:

Equações Diferenciais Ordinárias; Equações da 1ª ordem e 1ª grau: tipo Notáveis; Equações de Clairaut; Equações de Lagrange; Equações Diferenciais Lineares de Ordem N; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Transformada de Laplace; Transformada Inversa; Aplicação à Resolução de Equações Lineares e de Sistemas Lineares.

Equações Diferenciais Ordinárias; Equações da 1ª ordem e 1º grau: tipo Notáveis; Equações de Clairaut; Equações de Lagrange; Equações Diferenciais Lineares de Ordem N; Sistemas de Equações Diferenciais Lineares; Transformada de Laplace; Transformada Inversa; Aplicação à Resolução de Equações Lineares e de Sistemas Lineares.



Ementa Detalhada

1 - EQUAçõES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM E DE ORDEM SUPERIOR

1.1 - Generalidades sobre equações diferenciais

1.1.1 - Origem das equações diferençais ordinárias

1.1.2 - Propriedades

1.1.3 - Teorema da existência e unicidade



1.2 - Métodos elementares de resolução das equações de primeira ordem

1.2.1 - Equações de variáveis separadas e equações diferenciais exatas

1.2.2 - Método de mudança de variáveis

1.2.3 - Equações homogêneas e redutíveis a homogêneas

1.2.4 - Método do fator integrante

1.2.5 - Equações lineares e redutíveis a lineares

1.2.6 - Método de variação dos parâmetros arbitrários

1.2.7 - Método de derivação: equação de Claeraut e equação de Lagrange

1.2.8 - Teoria das soluções singulares





1.3 - Equações diferenciais de ordem superior

1.3.1 - Abaixamento de ordem

1.3.2 - Tipos especiais de equações de ordem superior

1.3.3 - Estudo das equações diferenciais lineares

1.3.3.1 - Equações diferenciais lineares homogêneas de coeficientes constantes

1.3.3.2 - Equações diferenciais lineares homogêneas de coeficientes variáveis

1.3.3.3 - Equações diferenciais lineares não homogêneas

1.3.4 - Propriedades

1.3.5 - Método de variação dos parâmetros arbitrários



2 - SISTEMAS DE EQUAçõES DIFERENCIAIS

2.1 - Conceito e classificação

2.2 - Propriedades dos sistemas diferenciais

2.3 - Sistemas diferenciais de primeira ordem

2.3.1 - Sistemas diferenciais na forma simétrica

2.3.2 - Sistemas diferenciais na forma simétrica

2.4 - Integração dos sistemas diferenciais lineares

2.4.1 - Sistemas lineares de coeficientes constantes

2.4.2 - Notação matricial



3 - TRANSFORMADA DE LAPLACE

3.1 - Conceito

3.2 - Operações

3.3 - Transformada inversa

3.4 - Aplicação à resolução de equações lineares e de sistemas lineares
OBJETIVO(S):

Capacitar o aluno a usar os conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e aplicar esses conceitos na resolução de problemas práticos.

PRÉ-REQUISITO 1:

IME01-00854 Cálculo Diferencial e Integral II
 
DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07941 Cálculo Diferencial e Integral III
IME01-04985 Equações Diferenciais Ordinárias
IME01-09301 Equações Diferenciais Ordinárias
IPRJ01-07581 Introdução à Equações Diferenciais
IPRJ01-11872 Introdução a Equações Diferenciais - R
 
BIBLIOGRAFIA:

- PISKOUNOV

- WILLIE A MAURER

- RICHARD BRONSON - Moderna Introdução às Equações Diferenciais

- FRANK AYRES - Equações Diferenciais