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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE GEOMETRIA REPRESENTACAO GRAFICA | ||
| DISCIPLINA: Geometria Diferencial | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: IME03-02310 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Eletiva Restrita | IME - Matemática (versão 4) IME - Matemática (versão 5) IME - Matemática (versão 6) IME - Matemática (versão 7) IME - Matemática (versão 7) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
EMENTA:
Curvas parametrizadas;
Curvatura e torsão de curvas parametrizadas;
Triedro e equações de Serret-Frenet;
Teorema fundamental para curvas;
Desigualdade isoperimétrica;
Superfície em R3;
Primeira e segunda formas fundamentais;
Transporte paralelo e geodésicas;
Aplicação normal de Gauss;
Curvatura Gaussiana;Curvatura média;
Superfícies mínimas ;
Teorema fundamental para superfícies.
OBJETIVO(S):
Estudo de alguns problemas variacionais da Geometria Diferencial.
| PRÉ-REQUISITO 1: IME02-01537 Análise Vetorial I |
BIBLIOGRAFIA: Tanemblat, K.: Geometria Diferencial.
Araújo, P.V.: Geometria Diferencial. IMPA, RJ, 1998.
Do Carmo, M.P.: Differential Geometry of Curves and Surfaces. Prentice Hall, New Jersey, 1976.