UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE FÍSICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE FISICA NUCLEAR E ALTAS ENERGIAS
DISCIPLINA: Elementos de Teoria de Grupo Aplicada à Física
CARGA HORÁRIA: 60 CRÉDITOS: 4 CÓDIGO: FIS04-00156
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
Eletiva RestritaFIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
Eletiva DefinidaFIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica4460
TOTAL 4 4 60
EMENTA:

Grupos, representações de grupos, grupo de Lorentz, aplicações à Mecânica Quântica, classificação das partículas elementares.



1. Grupos:

1.1. definições básicas, tabela de multiplicação;

1.2. grupos abelianos;

1.3. subgrupos;

1.4. grupos discretos e classes laterais;

1.5. homomorfismo e isomorfismo.



2. Representações de grupos:

2.1. representações redutíveis e irredutíveis;

2.2. grupos contínuos e geradores;

2.3. representações ortogonais e unitárias;

2.4. grupos de rotação SO(2) e SO(3);



2.5. grupo especial unitário SU(2);

2.6. grupos e álgebras de Lie.



3. Grupo de Lorentz:

3.1 transformações de Galileu;

3.2. transformações de Lorentz;

3.3. covariância de Lorentz das equações de Maxwell;

3.4. geradores infinitesimais do grupo SL(2,C);

3.5. representação spinorial do grupo de Lorentz.



4. Aplicações à Mecânica Quântica:

4.1. representações irredutíveis do grupo SU(2);

4.2. momentum angular e coeficientes de Clebsch-Gordan;

4.3. tabelas de Young para SU(n);

4.4. grupo de permutação e partículas idênticas;

4.5. geradores de deslocamento no espaço e no tempo;

4.6. transformações de campos.



5. Classificação das partículas elementares:

5.1. simetrias internas, isospin SU(2), estranheza e sabor SU(3);

5.2. simetrias de gauge U(1) e SU(2);

5.3. simetrias de gauge não abelianas SUc (3);

5.4. simetrias discretas, paridade, reversão temporal e conjugação de carga.




OBJETIVO(S):

Ao final do período o aluno deverá ter as noções básicas da teoria de grupo e ser capaz de aplicá-la na Física.

PRÉ-REQUISITO 1:

FIS01-00569 Física Matemática III
TRAVA:

68 créditos (Física - versão 7)
68 créditos (Física - versão 5)
68 créditos (Física - versão 6)
 
BIBLIOGRAFIA:

1. Arfken, G. B. et Weber, H. J., Física Matemática, Rio de Janeiro, Ed. Campus, 2005.

2. Bassalo, J. M. F. et Cattani, M. S. D., Teoria de Grupos, São Paulo, Ed. Livraria da Física, 2008.

3. Weyl, H., The Theory of Groups and Quantum Mechanics, New York, Dover, 1952.