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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE EDUCAÇÃO DA BAIXADA FLUMINENSE | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA | ||
| DISCIPLINA: Cálculo IV | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FEBF09-15322 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FEBF - Matemática (versão 3) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
EMENTA:
Integrais duplas e triplas, cálculo de áreas, volumes, massas e médias de grandezas; Determinante jacobiano, fórmula de mudança de variáveis, integração em coordenadas polares, cilíndricas e esféricas; Integrais de linha escalares, cálculo de comprimentos de arcos, massas e médias de grandezas; Integrais de linha vetoriais, trabalho de uma força, campos conservativos, funções potenciais; Integrais de superfície escalares, áreas de superfícies; Integrais de superfície vetoriais, fluxos; Rotacional e divergente de um campo vetorial; Teoremas de Green, Stokes e Gauss, aplicações à Física.
OBJETIVO(S):
O aluno ao final do período deverá ser capaz de saber interpretar geometricamente a integral dupla e tripla. Calcular volumes de sólidos limitados por superfícies, e compreender suas aplicações à física. Discutir os volumes de sólidos que são trabalhados em geometria espacial, no Ensino Médio, assim como adaptações para a abordagem do assunto na escola básica.
| PRÉ-REQUISITO 1: FEBF09-15315 Cálculo III |
BIBLIOGRAFIA: 1. M.C. MORGADO et D. PINTO. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis. UFRJ, Rio de Janeiro, 1997.
2. J.E. MARSDEN et A.J. TROMBA. Vector Calculus. W.H. Freeman and Company, San Francisco, 1976.
3. M. CRAISER, G. TAVARES. Cálculo Integral a várias variáveis. Coleção Matmídia. Puc-Rio.
4. J. STEWART. Cálculo, vol.II . Pioneira, Thompson Learning.
5. Acker, F. Análise Vetorial Clássica. SBM. Rio de Janeiro, 2012.