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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E ENGENHARIAS | ||
| DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE PRODUÇÃO INDUSTRIAL | ||
| DISCIPLINA: Álgebra Linear | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FCEE02-14983 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Obrigatória | FCEE - Engenharia de Materiais (versão 2) FCEE - Engenharia de Produção (versão 2) FCEE - Engenharia Metalúrgica (versão 2) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
EMENTA:
SISTEMAS DE EQUAçõES LINEARES E MATRIZES: EQUAçãO ALGéBRICA LINEAR, PRODUTO ESCALAR, SISTEMAS DE EQUAçõES LINEARES, SISTEMA ESCALONADO, SISTEMAS EQUIVALENTES, MéTODO DE ELIMINAçãO DE GAUSS, MATRIZES INVERSAS, CáLCULO DA INVERSA, FATORAçãO LU, FATORAçãO PLU, DECOMPOSIçãO DE CHOLESKYet#894; ESPAçOS VETORIAIS: DEFINIçãO ESPAçO VETORIAL, COMBINAçõES LINEARES, SUBESPAçOS, DEPENDêNCIA LINEAR, BASE E DIMENSãO, POSTO DE UMA MATRIZet#894; TRANSFORMAçõES LINEARES: INTRODUçãO, NúCLEO E IMAGEM DE UMA TRANSFORMAçãO LINEAR, TRANSFORMAçõES LINEARES SINGULARES E NãO SINGULARES, OPERAçõES COM TRANSFORMAçõES LINEARES, OPERADORES LINEARES E REPRESENTAçãO MATRICIAL, MUDANçA DE BASEet#894; ESPAçOS COM PRODUTO INTERNO: INTRO DUçãO, DESIGUALDADE DE CAUCHY-SHWARTZ, ORTOGONALIDADE, CONJUNTOS ORTOGONAIS E BASES, ORTOGONALIZAçãO DE GRAM-SCHMIDT, DECOMPOSIçãO QRet#894; DETERMINANTES: INTRODUçãO, DETERMINANTES DE ORDEM 1, 2 E 3, PERMUTAçõES, PROPRIEDADES DOS DETERMINANTES, MENORES E COFATORES, ADJUNTA CLáSSICA, REGRA DE CRAMER, SUB-MATRIZES, MENORES PRINCIPAISet#894; AUTOVALORES E AUTOVETORES: INTRODUçãO, POLINôMIO CARACTERíSTICO, TEOREMA DE CAYLEY-HAMILTON, AUTOVALORES E AUTOVETORES, DIAGONALIZAçãO DE MATRIZES, FORMAS QUADRáTICAS.
OBJETIVO(S):
CAPACITAR O ALUNO A UTILIZAR TéCNICAS DE áLGEBRA LINEAR PARA RESOLVER DIVERSOS PROBLEMAS PERTINENTES A ENGENHARIA, COMO RESOLUçãO DE SISTEMAS LINEARES, OTIMIZAçãO DE PROBLEMAS LINEARES, PROBLEMAS ENVOLVENDO GRANDEZAS VETORIAIS.
| PRÉ-REQUISITO 1: FCEE02-14987 Cálculo III |
| DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S): FCEE01-14779 Álgebra Linear UEZO01-16143 Algebra Linear UEZO01-16197 Algebra Linear |
BIBLIOGRAFIA: BIBLIOGRAFIA BáSICA:
1) KOLMAN, B. INTRODUçãO à ALGEBRA LINEAR: COM APLICAçõES, 8. ED. RIO DE JANEIRO, RJ: LTC 2006.
2) BOLDRINI, J. L. ET AL. áLGEBRA LINEAR. 3. ED. SãO PAULO, SP: HARBRA, 1986.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
1) LIMA, E. L. áLGEBRA LINEAR. RIO DE JANEIRO, RJ: IMPA, 2011.
2) TEIXEIRA, S. C. áLGEBRA LINEAR: EXERCíCIOS E SOLUçõES. RIO DE JANEIRO, RJ: IMPA, 2012.