UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA
DEPARTAMENTO: DEPTO. DE ESTRUTURA MATEMATICA
DISCIPLINA: Álgebra Linear III
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: IME02-01388
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFEN - Eng. Ambiental e Sanitária (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1)
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Calor
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Fabricação
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Produção
FEN - Engenharia (versão 1) Engenharia Mecânica Projetos Mecânicos
FEN - Engenharia (versão 2)
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Construção Civil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Estruturas
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Sanitária
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Civil Transportes
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia de Produção Têxtil
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Eletricidade Industrial
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas de Potência
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas e Computação
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Sistemas Eletrônicos
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Elétrica Telecomunicações
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Mecânica
FEN - Engenharia (versão 2) Engenharia Têxtil
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1)
GEO - Engenharia Cartográfica (versão 1) Engenharia Cartográfica
FEN - Engenharia. (versão 1)
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Mecânica
FEN - Engenharia. (versão 1) Engenharia de Produção Qualidade Química
FIS - Física (versão 2)
FIS - Física (versão 3)
FIS - Física (versão 4)
FIS - Física (versão 5)
FIS - Física (versão 6)
FIS - Física (versão 7)

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75
EMENTA:

Matrizes. Sistemas Lineares. Espaços Vetoriais. Dependência linear. Base. Dimensão. Transformações Lineares. Produto Interno. Ortogonalidade. Operadores ortogonais e urinários. Autovalores e autovetores. Diagonização.



Ementa Detalhada

1 - MATRIZES

1.1 - Matrizes. Submatrizes

1.2 - Operações com matrizes

1.3 - Matrizes quadradas notáveis. Matriz inversa

1.4 - Operações elementares. Matrizes elementares. Cálculo da inversa

1.5 - Sistemas Lineares. Redução de Gauss. Redução de Gauss Jordan



2 - ESPAçOS VETORIAIS

2.1 - Espaços Vetoriais. Subespaços Vetoriais

2.2 - Geração de Subespaços

2.3 - Dependência e Independência Linear

2.4 - Soma e interseção de subespaços

2.5 - Base. Dimensão



3 - TRANSFORMAçõES LINEARES

3.1 - Caracterização. Teorema do Núcleo e da Imagem

3.2 - Operações com transformações lineares

3.3 - Matrizes de uma transformação linear

3.4 - Operadores ortogonais e simétricos

3.5 - Transformações no plano



4 - PRODUTO INTERNO E ORTOGONALIDADE

4.1 - Produto Interno

4.2 - Bases ortogonais. Bases ortonormais



5 - AUTOVALORES E AUTOVETORES

5.1 - Autovalores e Autovetores

5.2 - Diagonalização


OBJETIVO(S):

Ao final do período, o aluno deverá ser capaz de: efetuar operações com matrizes; resolver sistemas de equações lineares; operar nos espaços vetoriais; manipular com matrizes e operadores; aplicar em computação as habilidades e conhecimentos adquiridos.

DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07936 Álgebra Linear III
IME02-03577 Àlgebra Linear VIII
IME02-09312 Álgebra Linear I
 
BIBLIOGRAFIA:

- ALFREDO STEINBRUCH, PAULO WINTERLE - álgebra Linear.

- CARLOS ALBERTO CALLIOLI, HIGINO DOMINGUES - álgebra Linear e Aplicações.

- COSTA BOLDRINI - álgebra Linear.

- SEYMOUR LIPSCHUTZ - álgebra Linear.

- G. STRANG - Linear álgebra and its aplications.