UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
FORMULÁRIO DE IDENTIFICAÇÃO DA DISCIPLINA
 

UNIDADE: FACULDADE DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO DE MATEMATICA, FÍSICA E COMPUTAÇÃO
DISCIPLINA: Análise Vetorial
CARGA HORÁRIA: 75 CRÉDITOS: 5 CÓDIGO: FAT01-12824
MODALIDADE DE ENSINO: Presencial TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência
 
STATUSCURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S)
ObrigatóriaFAT - Engenharia de Produção (versão 2)
FAT - Engenharia Mecânica (versão 1)
FAT - Engenharia Química (versão 1)
FAT - Engenharia. (versão 2)

TIPO DE AULA CRÉDITO CH SEMANAL CH TOTAL
Teórica5575
TOTAL 5 5 75
EMENTA:

Funções vetoriais de uma ou muitas variáveis. Limite, continuidade, derivadas e integrais de funções vetoriais. Representação vetorial de curvas. Elemento de linha e comprimento de arco. Triedro de Frenet. Representação vetorial de superfícies. Elemento de superfície. Plano tangente e reta normal à uma superfície. Integrais curvilíneas. Circulação de um campo vetorial. Integrais de superfície. Fluxo de um campo vetorial. Campos conservativos e solenoidais. Operadores gradiente, divergência, rotacional e laplaciano em coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Teoremas de Green, Gauss, e Stokes. Identidades vetoriais e diferenciais. Aplicações.
OBJETIVO(S):

Ao final do curso o aluno será capaz de utilizar funções vetoriais para a representação de curvas e superfícies, de calcular integrais de linha e de superfície envolvendo funções escalares e vetoriais, de utilizar os operadores diferenciais vetoriais (gradiente, divergência, rotacional, laplaciano), e de aplicar os teoremas de Green, Gauss e Stokes.

PRÉ-REQUISITO 1:

FAT01-12823 Álgebra Linear
PRÉ-REQUISITO 2:

FAT01-12826 Cálculo Diferencial e Integral II
 
DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S):

FAT01-07937 Análise Vetorial
 
BIBLIOGRAFIA:

[1] D.M. Flemming, M.B. Gonçalves. Cálculo C: Funções Vetoriais, Integrais Curvilíneas, Integrais de Superfície. São Paulo: Makron, 2000.

[2] J.E. Marsden and A.Tromba. Vector Calculus. 5a ed. New York: W. H. Freeman, 2003.

[3] D. Pinto e M. C. F. Morgado. Cálculo Integral: Funções de Duas e Três Variáveis. Rio de Janeiro: IM-UFRJ, 1989.

[4] H. P. Hsu. Análise vetorial. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 1972.

[5] Ferreira, Paulo Cesar Pfaltzgraff, Cálculo e Análise Vetorial com Aplicações Práticas - Vol. I e II (2012 - Edição 1) Ed. Ciência Moderna.