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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
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| UNIDADE: INSTITUTO DE FÍSICA | ||
| DEPARTAMENTO: DEPTO. DE FISICA TEORICA | ||
| DISCIPLINA: Métodos Matemáticos | ||
| CARGA HORÁRIA: 60 | CRÉDITOS: 4 | CÓDIGO: FIS01-11978 |
| MODALIDADE DE ENSINO: Presencial | TIPO DE APROVAÇÃO: Nota e Frequência | |
| STATUS | CURSO(S) / HABILITAÇÃO(ÕES) / ÊNFASE(S) |
| Eletiva Restrita | FIS - Física (versão 6) FIS - Física (versão 7) |
| TIPO DE AULA | CRÉDITO | CH SEMANAL | CH TOTAL |
| Teórica | 4 | 4 | 60 |
| TOTAL | 4 | 4 | 60 |
EMENTA:
1. Espaços Vetoriais de Dimensão Infinita
1.1 Espaço de Estados e notação de Dirac
1.2 Representação no espaço de estados.
1.3 Produto escalar, bases ortonormalizadas, completeza e função delta
de Dirac.
1.4 Produto Tensorial
2. Teoria de Sturm-Liouville
2.1 Edo auto adjuntos e sua relação com equação de autovalores.
2.2 Operadores Hermitianos, a operação de conjugação hermitiana e sua
representação em termos de autoestados e autofunções.
2.2.1 Método de Frobenius.
2.3 Ortogonalidade das séries de Fourier, transformada de Fourier,
ortogonalidade de estados e Gram-Schmidt.
2.4 Completude e Funções de Green, caso discreto e contínuo.
2.5 Sturm-Liouville e exemplos de autofunções (Hermite,
Legendre,Harmônicos esféricos)
3. Teoria de Grupos
3.1 Introdução a teoria de Grupos
3.2 Geradores de Grupos Contínuos e exemplos de uso.
3.3 Isomorfismos (fundamentos)
3.4 Grupo Homogêneo de Lorentz e covariância de Lorentz das Eqs de Maxwell.
3.5 Grupos discretos e exemplos em crstalografia.
3.6 Formas diferenciais
4 Estudo de Probabilidades.
4.1 Passeio Aleatório
4.2 Distribuição e estatística.
OBJETIVO(S):
Ao final do período o aluno deverá ser capaz de: conceituar espaços de funções de dimensão infinita; revolver problemas de contorno usando funções especiais; entender a relação de várias funções especiais com a teoria de Sturm-Liouville; entender os fundamentos da teoria de grupos.
| PRÉ-REQUISITO 1: FIS01-07232 Física Matemática II A |
| DISCIPLINA(S) CORRESPONDENTE(S): FIS01-08480 Física Matemática III |
BIBLIOGRAFIA: G. B. Arfken, H. J. Weber: Física Matemática, Elsevier / Campus, 2007.
E. Butkov: Física Matemática, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, 1988.